Відділ обчислювальних методів

Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України

Відділ обчислювальних методів

Основні наукові напрямки відділу:  

  • Теорія тонких шаруватих оболонок, зібраних з анізотропних шарів змінної товщини.
  • Методи розв'язання задач про напружений стан систем з оболонок обертання довільного обрису під дією розподілених та локальних навантажень, засновані на зведенні до одновимірних задач та їх чисельному розв'язанні стійким методом дискретної ортогоналізації.
  • Методи вирішення крайових задач статики шаруватих некругових циліндричних оболонок, оболонок із криволінійною віссю, пологих оболонок.
  • Некласичні моделі та методи вирішення задач статики шаруватих анізотропних оболонок.
  • Контактні задачі теорії тонких анізотропних оболонок.
  • Задачі статики анізотропних неоднорідних оболонок у просторовій постановці.
  • Теорія та методи вирішення задач про деформацію оболонок у геометрично нелінійній постановці у докритичному та зактритичному станах.
  • Методи розв'язання задач про напружений стан оболонок складної форми в неортогональній несапряженій системі координат.
  • Методи вирішення задач про вільні та вимушені коливання оболонок на основі різних моделей.
  • Розрахунки оболонкових елементів конструкцій.
  • Застосування методів механіки твердого тіла, що деформується, до вирішення задач стоматології.

Контактна інформація: metod@inmech.kiev.ua, metod@imech.freenet.kiev.ua.


Завідувач відділу:

Григоренкo Олександр Ярославович, Завідувач відділу, доктор фізико-математичних наук, професор, академік НАН України.

Напрямки наукової діяльності:

Його розробки були реалізовані в програмних комплексах і дозволяють отримати розв’язки з високим ступенем точності. Він провів дослідження полів переміщень та напружень, а також динамічних характеристик широкого класу оболонкових систем з анізотропних неоднорідних матеріалів в класичній, уточненій та просторовій теоріях. В останні роки активно займається дослідженням біомеханічних процесів в галузі ортопедичної та ортодонтичної стоматології. Побудував механіко-математичну модель періодонта зуба, провів механічний аналіз можливостей застосування преортодонтичних трейнерів, запропонував підходи дослідження процесу остеоінтеграції імплантатів. Був науковим керівником теми НДР «Розробка механіко-математичних моделей процесів остеоінтеграції при дентальній імплантації», яка виконувалась разом Національною академією медичних наук України.

Досягнення та винагороди: В 2002, 2013 та 2016 роках був лауреатом дослідницької стипендії Німецької служби академічних обмінів (DAAD). Нагороджений відзнаками НАН України «За наукові досягнення» та «За підготовку наукової зміни». Проводив наукові дослідження в університеті ім. Мартіна Лютера (Галле, Німеччина) та в університеті бундесвера (Мюнхен, Німеччина), в даний час проводить спільні дослідження з науковцями Технічного університету Берліну ( Німеччина).

Контактна інформація: ayagrigorenko1991@gmail.com.

Основні публікації:
  1. AY Grigorenko, WH Müller, IA Loza. Selected Problems in the Elastodynamics of Piezoceramic Bodies. Springer International Publishing, 2021.
  2. Grigorenko, А.Y., Yaremchenko, S.N. On the Stress-Strain State of Elliptic Cylinders in the Three-Dimensional Statement. J Math Sci 261, 143–150 (2022).
  3. Grigorenko, O.Y., Borisenko, M.Y., Boichuk, O.V. et al. Free Vibrations of Triangular Plates with a Hole. Int Appl Mech 57, 534–542 (2021).
  4. Grigorenko, A.Y., Malanchuk, V.A., Sorochenko, G.V. et al. Application of the Inhomogeneous Elasticity Theory to the Description of the Mechanical State of a Single-Rooted Tooth. Int Appl Mech 57, 249–262 (2021).
  5. Grigorenko A.Ya., Loza I.A., Yaremchenko S.N. Numerical analysis of free vibrations of piezoelectric cylinders. In: Abali B., Altenbach H., dell'Isola F., Eremeyev V., Ochsner A. (eds) New Achievements in Continuum Mechanics and Thermodynamics. Advanced Structured Materials, vol 108. Springer, Cham. 187-196 (2019)

Співробітники відділу:

Борейко Наталія Петрівна, старший науковий співробітник, кандидат фізико-математичних наук.

Напрямки наукової діяльності:

Механіка деформівного твердого тіла, прикладна математика, математична фізика, чисельний аналіз. Основний напрямок наукової роботи пов’язано з розробкою підходів і дослідженням стаціонарного деформування анізотропних оболонкових систем складної структури при різних видах навантаження, а також використанням розроблених алгоритмів при розв’язанні прикладних задач для різних областей промисловості. Особлива увага приділяється фізичній інтерпретації отриманих результатів, що має велике значення в час масового застосування засобів обчислювальної техніки.

Контактна інформація: nataliya.petrivna@ukr.net, тел.: +380989310982.

Основні публікації:
  1. Bespalova E.I., Boreiko N.P. Free Frequencies of Composed Anisotropic Shell Systems Basing on Different Models of Straining // Int. Appl. Mech. – 2019. – 55, N1. – P. 41 – 54.
  2. Bespalova E. I., Boreiko N. P. On Vibrations of Composed Shell Systems under Subcritical Loads // Int. Appl. Mech. – 2020. – 56, No 4. – P. 415 – 423.
  3. Grigorenko Ya.М., Bespalova О.І., Boreiko N.P. Stability of systems composed of the shells of revolution with variable gaussian curvature // Journal of Mathematical Sciences. – 2021. – 258, № 4. – P. 527 – 544.
  4. Bespalova O.I., Boreiko N.P. Stability of Shells of Revolution with Different Gaussian Curvature in the Field of Combined Static Loads // Int. App. Mech. –2021. – 57, № 4. – P. 405 – 413.

Борисенко Максим Юрійович, провідний науковий співробітник, доктор технічних наук.

Напрямки наукової діяльності:

Механіка деформівного твердого тіла, прикладна математика, експериментальна фізика, винахідництво, комп’ютерне моделювання.

Теоретично досліджує динамічну поведінку багатокутних пластин і циліндричних оболонок з конструктивною неоднорідністю за допомогою чисельних та експериментальних підходів. За допомогою методу скінченних елементів та методу голографічної інтерферометрії дослідив частоти і форми вільних коливань замкнутих та незамкнутих циліндричних оболонок різних поперечних перерізів сталої та змінної товщини з різними граничними умовами з різних матеріалів. За допомогою методу скінченних елементів та експериментального збудження пластини дослідив частоти і форми вільних коливань пластин різної форми з різними граничними умовами та фізико-механічними характеристиками, встановив топологію форм коливань

Досягнення та винагороди:
  1. подяка міністерства освіти і науки України за сумлінну та бездоганну працю, плідну педагогічну діяльність, високі досягнення у навчанні та вихованні учнівської молоді (2020 р.);
  2. стипендія Президента України для молодих вчених (2021р.)
  3. відзнака Національної академії наук України для молодих вчених «Талант, натхнення, праця» (посвідчення №231 від 24 листопада 2021 р.);
  4. лауреат Миколаївського конкурсу «Городянином року – 2020» в номінації «Середня школа»;
  5. лауреат щорічного конкурсу «Молодий вчений року» за результатами діяльності у 2020 році у номінації «Молодий методист року в галузі математичних наук»;
  6. півфіналіста національної премії Global Teacher Prize Ukraine 2021;
Інформація в інтернеті: orcid, scopus, google scholar.

Контактна інформація: mechanics530@gmail.com, тел.: +380937418430, +380684432231.

Основні публікації:

1.   Grigorenko O.Y., Borysenko M.Y., Boychuk O.V. Numerical Evaluation of Frequencies and the Modes of Free Vibrations of Isosceles Triangular Plates with Free Edges. J. Math. Sci. 273, 27-43 (2023). https://doi.org/10.1007/s10958-023-06481-3 (Scopus, Q3, SJR – 0.302)

2.   Grigorenko A.Y., Borysenko M.Y., Boychuk O.V., Boreiko N.P. Free Vibration Corrugated Open Cylindrical Shells. In: Altenbach H., Bauer S., Eremeyev V., Mikhasev G., Morozov N. (eds) Recent Approaches in the Theory of Plates and Plate-Like Structures. Advanced Structured Materials, vol 151. Springer, Cham. 63-74 (2021). https://doi.org/10.1007/978-3-030-87185-7_6 (Scopus, Q4, SJR – 0.168)

3.   Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Васильєва Л.Я. Вільні коливання трикутних пластин з отвором. Прикл. механіка. 57 (5), 46-56 (2021). http://nbuv.gov.ua/UJRN/PMekh_2021_57_5_6 (Категорія А)

4.   Grigorenko A.Ya., Borisenko M.Yu., Boichuk E.V., Vasil’eva L.Ya. Free Vibrations of Triangular Plates with a Hole. Int. Appl. Mech. 57 (5), 534-542 (2021). https://doi.org/10.1007/s10778-021-01104-3 (Scopus, Q3, SJR – 0.242)

5.   Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В. Про вільні коливання гофрованої замкнутої циліндричної оболонки. Прикл. механіка. 58 (1),С. 48-58 (2022). http://nbuv.gov.ua/UJRN/PMekh_2022_58_1_5 (Категорія А)

6.   Grigorenko O.Ya., Borisenko M.Yu., Boichuk O.V. Free Vibrations of a Corrugated Closed Cylindrical Shell. Int. Appl. Mech. 58 (1), 43-52 (2022). https://doi.org/10.1007/s10778-022-01133-6 (Scopus, Q3, SJR – 0.225)

7.   Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Сперкач С.О., Безугла А.Д., Міхрін Е.О. Чисельний аналіз частот вільних коливань п’ятикутних пластин. Доп. НАН України. № 6, 36-45 (2022). https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.06.036 (Категорія Б)

8.   Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Васильєва Л.Я. Вільні коливання незамкнутих циліндричних оболонок різного еліптичного поперечного перерізу. Мат. методи та фіз.-мех. поля. 65 (1-2), 188-198 (2022). https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.188-198 (Категорія А)

9.   Grigorenko O.Y., Borysenko M.Y., Boychuk O.V., Vasil’eva L.Ya. Free Vibrations of Open Cylindrical Shells with Various Elliptic Cross Sections. J. Math. Sci. 282, 836-848 (2024). https://doi.org/10.1007/s10958-024-07219-5 (Scopus, Q3, SJR – 0.280)

10. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Шумська А.А. Чисельне визначення частот і форм вільних коливань гофрованих замкнутих циліндричних оболонок. Прикл. механіка. 58 (5), 27-38 (2022). http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001371728 (Категорія А)

11. Grigorenko O.Y., Borisenko M.Y., Boichuk O.V., Shums’ka A.A. Numerical determination of natural frequencies and modes of closed corrugated cylindrical shells. Int. Appl. Mech. 58 (5), 520-532 (2022). https://doi.org/10.1007/s10778-023-01177-2 (Scopus, Q3, SJR – 0.225)

12. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Сперкач С.О., Безугла А.Д. Вільні коливання п’ятикутних пластин з отвором. Доп. НАН України. № 1, 24-31 (2023). https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.01.024 (Категорія Б)

13. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Бойчук О.В., Сперкач С.О., Безугла А.Д. Чисельне визначення частот вільних коливань гофрованої не замкнутої циліндричної оболонки. Доп. НАН України. № 2, 47-54 (2023).

https://doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.047 (Категорія Б)

14. Grigorenko A., Borysenko M., Boychuk O., Boreiko N. Numerical Analysis of Free Vibration Frequencies of Hexagonal Plate. In: Altenbach H., Bogdanov V., Grigorenko A.Y., Kushnir R.M., Nazarenko V.M., Eremeyev V.A. (eds) Selected Problems of Solid Mechanics and Solving Methods. Advanced Structured Materials, vol 204. Springer, Cham. 201-220 (2024). https://doi.org/10.1007/978-3-031-54063-9_15 (Scopus, Q4, SJR – 0.168)

15. Григоренко О.Я., Борисенко М.Ю., Борейко Н.П., Бабуров В.В. Чисельний аналіз частот вільних коливань п’ятикутних пластин з жорстко закріпленим одним краєм. Прикл. механіка. 61 (1),С. 35-44 (2025). http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001562183 (Категорія А)

16. Grigorenko, O. Y., Borisenko, M. Y., Boreiko, N. P., & Baburov, V. V. Numerical Analysis of Freqencies of Free Vibrations of Pentagonal Plates with One Edge Rigidly Fixed. Int. Appl. Mech. 61 (1), 31-41. (2025). https://doi.org/10.1007/s10778-025-01330-z (Scopus, Q3, SJR – 0.280)


Яремченко Сергій Миколайович, провідний науковий співробітник, доктор фіз.-мат. наук..

Напрямки наукової діяльності:

Чисельні методи. Чисельне моделювання. Обчислювальна математика Математичне моделювання. Прикладна та обчислювальна математика. Метод скінченних елементів. Диференціальні рівняння з частинними похідними.

Контактна інформація: yaremch@gmail.com, тел.: +380661198183.

Основні публікації:
  1. Grigorenko, А.Y., Yaremchenko, S.N. On the Stress-Strain State of Elliptic Cylinders in the Three-Dimensional Statement. J Math Sci 261, 143–150 (2022).
  2. Grigorenko Ya.M., Grigorenko A.Ya., Kryukov N.N. Yaremchenko S.N. Design of cylindrical shells with oblique cuts in re?ned statement using spline-approximation. Int. Appl. Mech. 56(3), 326?333 (2020)
  3. Grigorenko A.Ya., Loza I.A., Yaremchenko S.N. Numerical analysis of free vibrations of piezoelectric cylinders. In: Abali B., Altenbach H., dell'Isola F., Eremeyev V., Ochsner A. (eds) New Achievements in Continuum Mechanics and Thermodynamics. Advanced Structured Materials, vol 108. Springer, Cham. 187-196 (2019)